Моторная лодка по течению 25 км и против 3 км,затратив на весь путь 2ч.какова скорость течения реки,если известно,что она не превосходит 5 км/ч,а скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч
Пусть скорость течения реки х км/ч Скорость лодки по течению будет равна 12 + х Против течения 12 - х 25 км по течению лодка пройдёт за 25/(12 + х) 3 км против течения за 3/(12 - х) Получаем уравнение 25/(12 + х) + 3/(12 - х) = 2 25(12 - х) + 3(12 + х) = 2(12 + х) (12 - х) 300 - 25х +36 + 3х = 288 - 2x^2 2x^2 - 22x + 48 = 0 x1 = 3 x2 = 8 По условию задачи х меньше 5, получаем ответ: х = 3 км/ч
Скорость лодки по течению будет равна 12 + х
Против течения 12 - х
25 км по течению лодка пройдёт за 25/(12 + х)
3 км против течения за 3/(12 - х)
Получаем уравнение 25/(12 + х) + 3/(12 - х) = 2
25(12 - х) + 3(12 + х) = 2(12 + х) (12 - х)
300 - 25х +36 + 3х = 288 - 2x^2
2x^2 - 22x + 48 = 0
x1 = 3
x2 = 8
По условию задачи х меньше 5, получаем ответ: х = 3 км/ч