Найти точку разрыва функции (на фото) - вопрос №2671541 от lelyabolsun 12.05.2020 03:07

Question

Математика: Найти точку разрыва функции (на фото)

lelyabolsun · Answer

Так как функция кусочно-заданная, возможна точка разрыва на "стыке" двух функций (в точке х=0)

Узнаем характер точки с лево- и правостороннего пределов:

$A= \lim\limits_{x \to 0-0} (x+1)=0-0+1=1\\ \\ B= \lim\limits_{x \to 0+0} x^2=(0+0)^2=0$

A≠B, причем А и В - числа, значит х=0 - точка неустранимого разрыва 1-го рода

ответ: х=0 - точка неустранимого разрыва 1-го рода