Если два мальчика побегут навстречу друг другу по - вопрос №2654111120 от Sophie228 24.04.2022 19:39

Question

Математика: Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120 метров, то они встретятся через 15 секунд. если мальчики будут бежать друг за другом по этому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. найдите скорость каждого мальчика. методом сложения или подстановки !

Sophie228 · Answer

Пусть: х - скорость 1 мальчика, у - скорость второго мальчика
Когда они бегут навстречу в сумме они пробегают круг:15(х+у)=120
Когда они бегут друг за другом, то через 60 секунд разница в расстоянии между ними будет 1 круг или 120 метров 60(х-у)=120. Составляем систему из двух условий:
$\begin{cases}15(x+y)=120|:15\\60(x-y)=120|:60\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}x+y=8\\+\\x-y=2\end{cases}\\2x=10\\x=5\\5+y=8\\y=3$
ответ: 5 м/с; 3 м/с