Два автомобиля, отправляются в 780-километровый пробег.первый едет со скоростью на 13 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. найдите скорость автомобиля, пришедшего у финишу первым. решить,

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулы расстояния, времени и скорости.

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как "v" км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна "v + 13" км/ч.

Пусть время, за которое первый автомобиль проехал 780 км, будет равно "t" часов. Тогда время, за которое второй автомобиль проехал ту же дистанцию, будет равно "t + 2" часов.

С помощью формулы расстояния: расстояние = скорость * время, можем записать два уравнения:

780 = (v + 13) * t
780 = v * (t + 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (v и t). Давайте разрешим это уравнение.

Из первого уравнения выразим "t" через "v":
t = 780 / (v + 13)

Подставим это значение "t" во второе уравнение:

780 = v * ((780 / (v + 13)) + 2)

Распределим v * 2:

780 = (780 / (v + 13))v + 2v

780 = 780v / (v + 13) + 2v

Умножим обе части уравнения на (v + 13), чтобы избавиться от знаменателя:

780(v + 13) = 780v + 2v(v + 13)

780v + 10140 = 780v + 2v^2 + 26v

2v^2 + 26v - 10140 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью факторизации, метода квадратного корня или используя формулу дискриминанта.

После решения квадратного уравнения, получим два значения для "v". Из этих значений нужно выбрать то, которое больше 0, так как мы рассматриваем только положительные скорости.

Далее, используя это значение "v", мы можем вычислить значение "t" с помощью первого уравнения:

t = 780 / (v + 13)

Таким образом, найденное значение "v" будет скоростью автомобиля, который пришел к финишу первым.