f(x) = 8x^2 - x^4
f'(x) = 16x - 4x^3
f'(x) > 0
16x - 4x^3 > 0
4x^3 - 16x < 0
x^3 - 4x < 0
x(x^2 - 4) < 0
x(x - 2)(x + 2) < 0
(метод интервалов)
x € (-беск. ; -2) U (0 ; 2)
f(x) - возрастает на (-беск. ; -2] и [0 ; 2] ; убывает на [-2 ; 0] и [2 ; +беск.)
Пошаговое объяснение:
f(x) = 8x^2 - x^4
f'(x) = 16x - 4x^3
f'(x) > 0
16x - 4x^3 > 0
4x^3 - 16x < 0
x^3 - 4x < 0
x(x^2 - 4) < 0
x(x - 2)(x + 2) < 0
(метод интервалов)
x € (-беск. ; -2) U (0 ; 2)
f(x) - возрастает на (-беск. ; -2] и [0 ; 2] ; убывает на [-2 ; 0] и [2 ; +беск.)
Пошаговое объяснение: