Добрый день! такая: было 21 , каждый с каждым поздоровался за руку, сколько было человек?

Если комбинаторно - мощность какого множества даёт составить 21 подмножество вида
 

P.S. Обрати внимание: подмножества вида , в отличии от упорядоченных пар , не различают  и  (собсно - для того они и подмножества). В нашей задачке это важно, чтоб не считать все рукопожатия дважды. 
Если  - множество всех пар рукопожатий и  - значит  и  руки, и не важно кто кому руку протягивал.