Швея получила заказ сшить 60 сумок к определённому сроку.она шила в лень на 2 сумки больше,чем планировалось.потому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 4 сумки . сколько сумок в день шила швея?
Пускай швея должна была сшить х сумок за у дней. Составим систему уравнений: ху=60; (х+2)(у-4)=56;
х=60/у; (1) ((60+2у)/у)(у-4)=56; (2)
2: (60+2у)-4(60+2у)/у=56; 60у+2у²-240-8у=56у;2у²-4у-240=0; |:2; y²-2y-120=0; y₁=-10 - не подходит; y₂=12 - дней должна была шить швея 60 сумок по расписанию;
1: х=5 сумок/день должна была шить швея согласно расписанию. Тогда (х+2)=7 сумок/день шила швея. Проверка: 5*12=60; 7*8=56.
ху=60;
(х+2)(у-4)=56;
х=60/у; (1)
((60+2у)/у)(у-4)=56; (2)
2: (60+2у)-4(60+2у)/у=56;
60у+2у²-240-8у=56у;2у²-4у-240=0; |:2;
y²-2y-120=0;
y₁=-10 - не подходит;
y₂=12 - дней должна была шить швея 60 сумок по расписанию;
1: х=5 сумок/день должна была шить швея согласно расписанию.
Тогда (х+2)=7 сумок/день шила швея.
Проверка:
5*12=60;
7*8=56.
ответ: 7 сумок в день.