При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) - вопрос №2606161 от ariana76 13.05.2023 18:34

Question

Математика: При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: s (t) =3t^2-2t^3-5t, где t- время в секундах от начала движения. через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно 3 м/с^2?

ariana76 · Answer

Вспомним, что первая производная от пути есть скорость, а вторая производная от пути, или первая от скорости, есть ускорение
$V=(3t^2-2t^3-5t)'=6t-6t^2-5 \\ a=(6t-6t^2-5)'=6-12t \\ 6-12t=3 \\ -12t=3-6 \\ -12t=-3 \\ t=1/4$ сек