Делим на 3 кучки - 9, 9 и 2. Сравниваем 9 и 9. 1) Пусть они равны. Это самый простой случай. Тогда фальшивая одна из 2. Сравниваем одну из этих 2 с одной из больших кучек (из 9). Если одна из 2 легче, то она фальшивая. Если они равны, то оставшаяся. Понадобилось 2 взвешивания. 2) Пусть одна из кучек по 9 легче другой. Тогда фальшивая в легкой кучке. Тут надо еще 2 взвешивания. 2а) Делим 9 монет на три кучки по 3. Взвешиваем две кучки. Какая легче - в той и фальшивая монета. Если они равны, то монета в третьей. 2б) Делим кучку из 3 монет на три по 1 монете. Тут также, как в 2а) Какая легче, та и фальшивая. Если две одинаковы, то фальшивая третья. Таким образом, мы за три взвешивания находим фальшивую монету.
1) Пусть они равны. Это самый простой случай. Тогда фальшивая одна из 2.
Сравниваем одну из этих 2 с одной из больших кучек (из 9).
Если одна из 2 легче, то она фальшивая. Если они равны, то оставшаяся.
Понадобилось 2 взвешивания.
2) Пусть одна из кучек по 9 легче другой. Тогда фальшивая в легкой кучке.
Тут надо еще 2 взвешивания.
2а) Делим 9 монет на три кучки по 3. Взвешиваем две кучки.
Какая легче - в той и фальшивая монета. Если они равны, то монета в третьей.
2б) Делим кучку из 3 монет на три по 1 монете. Тут также, как в 2а)
Какая легче, та и фальшивая. Если две одинаковы, то фальшивая третья.
Таким образом, мы за три взвешивания находим фальшивую монету.