Зміста в село,відстань між якими 16 км,вийшло пішохід. через 2 год 40 ххв у тому самому напрямі виїхав велосипедис і прибув в село одночасно з пішиходом. знайдіть швидкість велостпедиста,якщо вона на 8 км/год більша за швидкість пішохода
Нехай швидкість пішохода х км/год, тоді швидкість велосипедиста (х+8) км/год Тоді пішоход витратив на весь шлях 16/х год, а велосипедист 16/(х+8) год. За умовою пішоход витратив на весь шлях на 2 год 40 хв = 2 2/3 год більше. Складемо рівняння: 16/х-16/(х+8)=2 2/3 48х+384-48х=8х(х+8) 384-8-64х=0 48-х²-8х=0 х²+8х-48=0 х=-12 (відемна не може бути) х=4 отже швидкість пішохода 4 км/год, а велосипедиста 4+8=12 км/год
Тоді пішоход витратив на весь шлях 16/х год, а велосипедист 16/(х+8) год. За умовою пішоход витратив на весь шлях на 2 год 40 хв = 2 2/3 год більше. Складемо рівняння:
16/х-16/(х+8)=2 2/3
48х+384-48х=8х(х+8)
384-8
48-х²-8х=0
х²+8х-48=0
х=-12 (відемна не може бути) х=4
отже швидкість пішохода 4 км/год, а велосипедиста 4+8=12 км/год