Найдите наибольшее значение функции y=x^3+8x^2+16x+23 на отрезке [-13; -3] ответ знаю: 23. но вот только с решением разобраться не могу, также если не сложно найти наименьшее значение в этом же примере.
1)сначала нужно найти производную у=3х^2+16х+16 2)затем нули производной 3х^2+16х+16=0 D=64 VD=8 x1=-4 x2=-4/3 3)смотрим входят ли нули в интервал x2=-4/3 не принадлежит [-13.-3] 4)определим значение функции на концах отрезка и в нулях ф-ии у(-4)=-64+8*16-64+23=23 максимум ф-ии у(-13)=-2197+8*169-16*13+23=-1030минимум ф-ии у(-3)=-27+8*9-48+23=20
у=3х^2+16х+16
2)затем нули производной
3х^2+16х+16=0
D=64
VD=8
x1=-4
x2=-4/3
3)смотрим входят ли нули в интервал
x2=-4/3 не принадлежит [-13.-3]
4)определим значение функции на концах отрезка и в нулях ф-ии
у(-4)=-64+8*16-64+23=23 максимум ф-ии
у(-13)=-2197+8*169-16*13+23=-1030минимум ф-ии
у(-3)=-27+8*9-48+23=20