Дима вышел из a в b и по дороге в 10 км от a встретил своего приятеля кирилл, который вышел из b одновременно с ним. дойдя до b, дима немедленно повернул обратно. то же сделал и кирилл, дойдя до a. приятели снова встретились, но уже в 12 км от b. разумеется, каждый шел с постоянной скоростью. каково расстояние между a и b?
к-скорость Кирилла
х- расстояние м/у А и В
Получается система уравнений.
10 х-10 д 10
= отсюда -- =
д к к х-10
х-10+12 10+х-12
=
д к
х+2 х-2 д х+2
= отсюда -- =
д к к х-2
10 х+2
=
х-10 х-2
10(х-2)=(х+2)(х-10)
10х-20=х^2-10х+2х-20
х^2-10х+2х-20+20-10х=0
х^2-18х=0
х(х-18)=0
х=0 (не подходит) или
х-18=0
х=18