Какое из следующих утверждений неверно? a) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; б) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; 3) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного изданной точки данной плоскости; r) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. д) проекцией точки на плоскость является точка,
а) Равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции.
Это утверждение верно. Проекция точки на плоскость зависит от направления вектора наклонной, поэтому даже если наклонные имеют одинаковый угол наклона, но направлены в разные стороны относительно плоскости, их проекции будут разными.
б) Перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину.
Это утверждение верно. Перпендикуляр и наклонная с одним и тем же направлением относительно плоскости будут иметь разные длины. Перпендикуляр будет иметь наибольшую длину, а наклонная - меньшую.
в) Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости.
Это утверждение верно. Расстояние от точки до плоскости определяется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной плоскости. Это расстояние является кратчайшим пути от точки до плоскости.
г) Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
Это утверждение неверно. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую, неперпендикулярной к ней, называется углом между прямой и нормалью плоскости. Проекция прямой на плоскость не используется для определения угла между ними.
д) Проекцией точки на плоскость является точка.
Это утверждение неверно. Проекция точки на плоскость - это перпендикуляр, проведенный из данной точки к этой плоскости. Проекция точки будет лежать на плоскости, но не совпадать с самой точкой.
Итак, вопрос был "Какое из следующих утверждений неверно?", исходя из обсуждения выше, неверным является утверждение г), "углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость".