По ! *** 1.в правильную четырехугольную призму,вписан конус так,что его основание вписано в нижнее основание призмы,а вершина находится в центре верхнего основания.найдите отношение объема призмы к объему конуса. 2.чтобы покрасить поверхность шара необходимо 100г краски.сколько краски потребуется ,если увеличить диаметр данного шара в три раза? 3.площади оснований усеченного конуса равны 9пи и 25пи.найдите площадь его боковой поверхности,если известно,что в этот конус можно вписать шар.
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi