Моторная лодка км по течению реки и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч 20 мин. найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде. 30/(х+3) ч - плыла лодка по течению. 30/(х-3) ч - плыла лодка против течения. На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч получаем уравнение: 30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓ упростив уравнение получаем квадратное уравнение: 4х² - 45х - 36 = 0; Д = 2025 + 576 = 2601 х = (45 + 51)/8 = 12 ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.
30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.
На весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч
получаем уравнение:
30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓
упростив уравнение получаем квадратное уравнение:
4х² - 45х - 36 = 0;
Д = 2025 + 576 = 2601
х = (45 + 51)/8 = 12
ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.