Вправильной шестиугольной призме abcdfa1b1c1d1f1 - вопрос №2576305111118 от Натали190997 24.04.2020 11:45

Question

Математика: Вправильной шестиугольной призме abcdfa1b1c1d1f1 , где все ребра равны 8, найдите расстояние от точки b до прямой e1f1

Натали190997 · Answer

Пусть BH - расстояние от точки B до прямой A1F1, т.е. BH⊥A1F1.
∠F1A1B1=180*4/6=120° => ∠HA1B1=180-120=60° => ∠A1B1H=180-90-60=30° => HA1=2/2=1
По т.Пифагора B1H²=A1B1²-HA1²=2²-1²=4-1=3, BH²=B1H²+BB1²=3+2²=3+4=7 => BH=√7