Войти Регистрация Спроси ai-bota

Взамен с любыми предметами. cos3x + корень из 3 sin 3x = -1 . 1 пример остался и не могу решить.

Ответ:

dsokolovskiyp015em

01.10.2020 19:40

$\cos3x+\sqrt3\sin3x=-1\\-1-\sqrt3\sin3x=\cos3x\\-1-\sqrt3\sin3x=\sqrt{1-\sin^23x}\\1+2\sqrt3\sin3x+3\sin^23x=1-\sin^23x\\4\sin^23x+2\sqrt3\sin3x=0\\2\sin^23x+\sqrt3\sin3x=0\\\sin3x(2\sin3x+\sqrt3)=0\\\sin3x=0\Rightarrow3x=\pi n\Rightarrow x=\frac\pi3n,\;n\in\mathbb{Z}\\2\sin3x+\sqrt3=0\Rightarrow\sin3x=-\frac{\sqrt3}2\Rightarrow3x=\begin{cases}\frac{4\pi}3+2\pi n\\\frac{5\pi}3+2\pi n\end{cases}\Rightarrow$
$\Rightarrow x=\begin{cases}\frac{4\pi}9+\frac{2\pi}3 n\\\frac{5\pi}9+\frac{2\pi}3 n\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

natsvin2017

23.02.2021 10:39

Дополните равенства |32|= ...

xk1

25.05.2023 19:14

Приведи подобные слагаемые: −2,35x+7,2x−19,5x. ответ (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи коэффициент, во втором окошке запиши переменную, используй...

DiDUFC

24.02.2021 02:51

Округлить число 287,645 очень нужно!!...

daniltyrov719

12.01.2022 07:28

При непрерывном горении 4 одинаковые лампочки потребляют за месяц 216 ки- ловатт электроэнергии. Сколько киловатт электроэнергии потребят за месяц непрерывного горения...

Kekit

05.12.2022 09:13

Найдите значение выражения -х(х-6) +(х-2)/2 при х= 1/2...

Happyunicorn28

12.11.2021 20:31

Гранична помилка вибірки і межі, в яких слід очікувати середній виробіток робітників підприємсва...

petr113

04.02.2020 17:36

Точка с-середина отрезка ав. найдите координаты точки в, если а(2 3 -1) и с (1 1 1)...

Алиса228228

01.01.2021 00:58

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(2,4х+8,2у) + (4,3х+8,2у) - (2,9х+у СОЧ...

48385

21.02.2021 08:38

Решите уровнение (2 1/12 - 1 5/6 -) х=3/4...

Renavalion

25.04.2021 05:37

3.) В треугольнике ABC угол C равен 1300,АС=ВС. Найдите угол A. ответ дайте в градусах. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку