Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения p, при которых уравнение 4sinx+9=p(1+ctg^2x) имеет хотя бы один корень?

Ответ:

Alina2007203

05.07.2020 20:17

$4sinx+9=p(1+ctg^2x)\\
4sinx+9=p(1+\frac{cos^2x}{sin^2x})\\
4sinx+9=\frac{p}{sin^2x}\\
4sin^3x+9sin^2x=p\\
sinx \neq 0\\
 -1 \leq sinx \leq 1\\
 sinx=t\\ 
 f(x)=4sin^3x+9sin^2x\\
 f'(x)=12cosxsin^2x+9sin2x\\
f---max=13\\
f---min=0\\\\
$
откуда и решения
$p \in (0;13]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

crasnowdim2018

19.06.2021 01:26

Обчисліть площу фігури обмежену заданими лініямми Ігрик дорівнює мінус ікс у квадраті плюс три ікс мінус дваІгрик дорівнює ікс мінус два Будь ласка до ть, терміново,Дуже...

Дарина55134

05.12.2021 15:33

розвязать) даю 20! 1. (621-х)+47=1442. (518+х)-32=2473. (649-х)-125=1634. 518×325=?5. 6472÷281=?...

vika8914

20.10.2020 07:40

В двух автоцистернах 1330 т бензина. Количество бензина в первой цистерне составляет количества бензина во второй цистерне. Сколько тонн бензина в каждой из этих двух...

yaragorbunovaoz3vfc

16.10.2022 10:59

Найди значение выражения: 3/4⋅2,6⋅1 1/5 / 5:1/5= (В ответ запиши десятичную дробь!)...

nika1557

15.04.2020 01:09

1 2/7×2 3/5×2 1/4/5 2/5×1 6/7×1/4...

ЯНА1234598765

15.04.2020 11:08

Товарный поезд проехал мимо заводского корпуса длиной 100м за 20с, а мимо забора длиной 900м-за 1мин. Каковы длина поезда и его скорость? ...

GgWp2213

24.05.2022 22:26

Скільки меду міститься у двох бідонах ,якщо в одному бідоні 26.3 л. меду а в другому на 9.2 л. менше?...

unisens

04.07.2021 23:23

11 класс пожайлуста нужно 1+1...

СараАмилина

05.10.2021 01:12

711. Найдите значение выражения6,57 : (х + 0,2) + 7,56 : (х – 0,2) при х, равном:1) 0,3;2) 0,7;3) 1,8....

Antonio11111111

26.06.2022 13:38

Сколько см.в 4-х клетках я без линейки работаю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку