Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
С букв его записывают так:
( a + b ) • c = a • c + b • c .
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:
( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.
Например:
( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать буквенные выражения. Например:
3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;
4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;
9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .
Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:
( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3
Оба выражения равны 18 :
( 2 + 4 ) • 3 = 6 • 3 = 18 ; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18 .
Получается, что:
( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3 .
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это
число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Это правило называется распределительным свойством умножения
относительно сложения.
С букв его записывают так:
( a + b ) • c = a • c + b • c .
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:
( a – b ) • c = a • c – b • c ,
и называется оно распределительным свойством умножения
относительно вычитания.
Например:
( 5 – 3 ) • 7 = 5 • 7 – 3 • 7
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать
буквенные выражения. Например:
3a + 5a = 3 • a + 5 • a = ( 3 + 5 ) • a = 8a ;
4b + b = 4 • b + 1 • b = ( 4 + 1 ) • b = 5b ;
9c – 5c = 9 • c – 5 • c = ( 9 – 5 ) • c = 4c .
Также для упрощения выражений можно применять
сочетательное свойство умножения:
3х • 4 • 5 = ( 3 • 4 • 5 ) • х = 60х .