Решить : зашли три путника на постоялый двор и спросили себе картофеля.пока хозяин варил картофель,они заснули.через некоторое время проснулся один из них,съел третью часть картофеля и снова заснул.затем проснулся другой,съел третью часть картофеля и заснул.наконец,проснулся третий,не зная,что его спутники уже ели картофель,съел третью часть и снова заснул.на блюде осталось 8 картофелин.сколько картофелин было подано первоначально?
съел первый 1/3х
съел второй (х-1/3х)*1/3=2/9х
съёл третий (х-1/3х-2/9х)*1/3=4/27х
осталось 8
составим уравнение
х-1/3х-2/9х-4/27х=8
8/27х=8
х=8:8/27
х=27 было на блюде
1)1-1/3=2/3 осталось после того как поел первый
2)2/3*1/3=2/9 съел второй
3)2/3-2/9=4/9 осталось после того как поел второй
4)4/9*1/3=4/27 съел третий
5)4/9-4/27=8/27 осталось после того как поели все
6)8:8/27=27 картофелин было на блюде