Суравнением. докажите это тождество. в работах леонарда - вопрос №2501724 от Якино 25.10.2022 06:59

Question

Математика: Суравнением. докажите это тождество. в работах леонарда эйлера используется тождество. (p²+cq²)*(r²+cs²)=(pr+cqs)²+c(ps-qr)²

Якино · Answer

P²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² = p²r² + 2prcqs + c²q²s² + cp²s² - 2cpsqr + cq²r²
p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² = p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² ⇒

(p²+cq²)*(r²+cs²)=(pr+cqs)²+c(ps-qr)²