Вычислить без таблиц и калькулятора 1)1-cos^415градусов+sin^415 - вопрос №2489971114154152 от jjasco 07.01.2023 19:43

Question

Математика: Вычислить без таблиц и калькулятора 1)1-cos^415градусов+sin^415 градусов 2)ctg(-1860градусов)

jjasco · Answer

1)1-cos^415градусов+sin^415 градусов = sin^4(15 градусов) + sin^4 (15 градусов)= 2sin^4 (15 градусов) = 2sin^4 (45 град. - 30 град.) = 2sin^4(45 град.)*cos^4 (30 град.) - 2cos^4(45 град.)*sin^4(30 град.) = 4/16 * 9/16 - 4/16 * 1/16 = 4/16 (9/16-1/16) = 4/16 * 8/16 = 4/32 = 1/8
2) ctg(-1860градусов) = - ctg(1860градусов) = - ctg (1860 - 360*5) = - ctg60 = - 1/корень из 3