ДАНО Y = x² - 5*x +10 - 3*|x-2| Y = a+3 НАЙТИ а =? - параметр - три общих точки. Построить график. РЕШЕНИЕ График функции изменяет свой вид при изменении значения под модулем или при Х = 2 - это и есть общая точка двух частей графика. Вычисляем при Х = 2 Y(2) = 2² - 5*2 + 10 = 4. Вычисление параметра - а. Y = a + 3 = 4 a = 4 - 3 = 1 - параметр - ОТВЕТ Для построения графика преобразуем уравнение функции У. При Х>2 получаем: Y = x²-5*x+10-3*x+6 = x²-2*4*x+4² = (x-4)² Вершина параболы в точке А(4;0). При Х<2 получаем: Y = x² -5*x+10+3*x-6= x²-2*x+4 = (x-1)²+3. Вершина параболы в точке В(1;3) Рисунок с графиком функции в приложении.
Y = x² - 5*x +10 - 3*|x-2|
Y = a+3
НАЙТИ
а =? - параметр - три общих точки.
Построить график.
РЕШЕНИЕ
График функции изменяет свой вид при изменении значения под модулем или при Х = 2 - это и есть общая точка двух частей графика.
Вычисляем при Х = 2
Y(2) = 2² - 5*2 + 10 = 4.
Вычисление параметра - а.
Y = a + 3 = 4
a = 4 - 3 = 1 - параметр - ОТВЕТ
Для построения графика преобразуем уравнение функции У.
При Х>2 получаем:
Y = x²-5*x+10-3*x+6 = x²-2*4*x+4² = (x-4)²
Вершина параболы в точке А(4;0).
При Х<2 получаем:
Y = x² -5*x+10+3*x-6= x²-2*x+4 = (x-1)²+3.
Вершина параболы в точке В(1;3)
Рисунок с графиком функции в приложении.