Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической - вопрос №2476928172169 от SpawNis 15.10.2022 23:58

Question

Математика: Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии- 17,2; -16,9

SpawNis · Answer

Разность прогрессии равна: -16,9-(-17,2)=17,2-16,9=0,3
найдем количество отрицательных членов прогрессии из формулы a_n=a_1+(n-1)d

:
0=-17.2+(n+1)0.3=-17.2+0.3n+0.3=-16.9+0.3n
n=16.9/0.3=56.3(3), но n должно быть целым, поэтому отбрасываем дробную часть, получаем n=56
найдем сумму 56-и членов данной прогрессии по формуле $S= \frac{2a_1+(n-1)d}{2} *n$ :
получим $S=\frac{2*(-17.2)+(56-1)*0.3}{2} *56=(-34.4+16.5)*28=-501.2$
ответ: -501,2