Войти Регистрация Спроси ai-bota

Допожіть розв'язати нерівність

Ответ:

nowichok

25.05.2020 03:09

Применяем неравенство Коши-Буняковского

(√a-√b)²≥0

a - 2√(ab) + b ≥0

$\sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2}\\ \\a0;b0\\\\ \\ \frac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}\\ \\\frac{y+z}{2}\geq \sqrt{yz}\\ \\\frac{x+z}{2}\geq \sqrt{xz}$

Перемножаем:

$\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{8} \geq \sqrt{x^2y^2z^2} \\ \\ (x+y)(y+z)(x+z)\geq8xyz\\ \\ \frac{x+y}{x}\cdot \frac{y+z}{y} \cdot\frac{x+z}{z} \geq8\\ \\(1+\frac{x}{y})1+\frac{y}{z})(1+\frac{x}{z})\geq 8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ritochkа

25.01.2023 20:48

Решите она лёгкая в спортивной школе тренируется 135 школьников или 18% учащихся школы.сколько учеников учатся в школе? мы проходим тему от числа например 6% от 87...

сельджан2

25.01.2023 20:48

Вкниге 100странмц. после того,как нина прочитала несколько страниц,ей осталось прочитать еще 80. сколько страниц прочитала нина? пусть x -это количество страниц,которые прочитала...

BlackVaiNor

25.01.2023 20:48

Сколько часов проходит от 12 часов дня до 12 часов дня среда до 12 часов дня одной и тойже недели...

НЕЗНАЙКА123987

25.01.2023 20:48

Волк погнался за ниф- нифом, когда расстояние между ними было 64 м. скорость волка 12м/с, а ниф- нифа 10м/с. успеет ли ниф-ниф спрятаться от волка домике нуф-нуфа , если для этого...

Sashenka585888

25.01.2023 20:48

Закон взаимодействия человека с окружающим его миром...

shamil20042

25.01.2023 20:48

Вшколе 165 человек участвуют в соревнования, что составляет 30% от всех обучающихся. сколько всего человек учится в школе?...

adamchik

25.01.2023 20:48

Как называется неподвижное соединение седла велосипеда...

coco171

25.01.2023 20:48

Решить галя купила 10 блокнотов, а баян 6 таких же. галя заплатила на 320 руб больше чем баян. сколько стоит один блокнот? сколько заплатила каждая из девочек?...

mrflux

25.01.2023 20:48

Начертить прямоугольник с 2см 5мм и 1см 1мм...

kristinka140320

25.01.2023 20:48

Как решить уравнение : 26-(17-2х)=5х. должно получиться 3, но у меня получилось -3 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку