Яр они( ) окружность описана около правильного окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.
Площадь сектора равна 1/6 площади круга
Площадь круга
S круга = пr^2 = 3,14 • 12^2 = 452,16 кв.см
S сектора =1/6(пr^2),
S сектора = (3,14•12^2)/6=75,36 кв.см
Вычислим площадь треугольника, составляющего 1/6 часть шестиугольника. Для этого проведем из вершины треугольника высоту h. Высота в равностороннем треугольнике делит основание пополам. Вычислим высоту как катет прямоугольного треугольника, в котором катет равен 6 см, а гипотенуза 12 см
h=корень из (12^2 - 6^2)= корень из (144-36)= корень из(108)
h примерно равна=10,39 см
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину основания
S треуг.=12.•10,39/2=62,34 кв.см
Если из площади сектора вычесть площадь треугольника, то получим площадь сегмента, отрезанного стороной шестиугольника от круга
S сегмента = S сектора - S треуг, = 75,36-62,34=13,02 кв.см
Площадь круга равна 452,16 кв,см
Значит, площадь большей части круга на которые его делит сторона шестиугольника, равна площади круга без сегмента
S большей части круга = S круга - S сегмента = 452,16-13,02=439,14 кв.см