Впервенстве по тенису участвовали 5 человек. каждый сыграл с каждым по одной партии. сколько было сыграно партий?

Сочетания игроков не имеют значения (1-5 или 5-1  -  одна и та же пара). Значит, для каждого игрока будет уменьшаться на 1 кол-во пар, т.е.:
1-2  2-3 3-4 4-5
1-3  2-4 3-5
1-4  2-5
1-5

4+3+2+1 = 10 партий

5*10:2=25 партий было сыграно.