Здесь есть ? ? касательная, проведенная к параболе y=x^2-5x+10 , образует с осью абсцисс угол 45 градусов. найти расстояние от точки касания до начала координат.

Область определения данной ф-и - все числа. Производная данной функции :
. Однако, мы знаем, что значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона. Тангенс 45 = 1. Решаем уравнение, 2x-5=1 => x=3. Это так называемое "икс нулевое", т.е. абсцисса касания. Подставим её в ф-ю : 9 - 15 + 10 = 4. Если ткнешь ручкой в точку, с координатой (3;4) , то станет очевидно, что будет прямоугольный треугольник, причем египетский. Расстояние равно 5. Этот отрезок - радиус-вектор.