Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все натуральные числа, которые оканчиваются на 2014 и после зачеркивания последних четырех цифр уменьшаются в целое число раз. в ответе укажите количество таких чисел.

Ответ:

shamahuligam007

01.10.2020 17:42

Рассмотрим несколько видов таких чисел положим что число равна
a2014

a2014

по условию это число должно делиться на

очевидно при таких $a=1\\
a=2$ то есть эта числа
12014;22014

12014;22014

Рассмотрим другой вариант положим что число ab2014

ab2014

, тогда оно должно делиться на

.
То есть $\frac{10^5a+10^4b+2014}{10a+b}=10^4+\frac{2014}{10a+b}\\
2014=2*19*53\\
ab=19\\
ab=53\\
\\
192014 ; 532014$

Так же для abc

abc

он равен

1062014

Так же для abcd

abcd

он равен

10072014

Таким образом их всего 6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kirillanisimovp08nm9

13.03.2021 18:23

Реши с уравнения. у сережей и олега вместе 345 руб. причём олега денег в 4 раза больше чем у серёжи. сколько денег у олега ?...

Sharedes

26.08.2021 03:28

1-4. іть розв язати . у їдальню 6 ящиків винограду і 4 ящики слив . маса усього винограду 54 кг. яка маса усіх слив, якщо ящик слив на 2 кг легший за ящик винограду?...

aielstar

26.08.2021 03:28

Сколькими цифрами записывается куб трёхзначного натурального числа?...

Ромзэс1

23.07.2022 05:11

Догадайся как найти значение второго выражение,не выполняя деления 86208: 3=28736 (86208+3): 3=28736+1...

Селена24на7

23.07.2022 05:11

7целых 3/5 : 6 целых 1/3 * 1 целая 7/8 - 1 целая 5/6=...

MariMQ

23.07.2022 05:11

Найдите значение выражения предварительно его (b-7,5): (3) при b=4,2...

ксю1239

23.07.2022 05:11

Начертите отрезки ab длиной 5 см 5 мм и cd на 7 мм длинее его...

baby2525

23.07.2022 05:11

Кнаименьшему общему знаменателю дроби обыкновенные дроби 43/4 и 5/6 и 7/8 9/10 и 1/4 2/15 и 1/6 11/12 и 3/8 1/16 и 5/12 13/18 и 1/10 5/24 и 15/16...

emilyblack80

23.07.2022 05:11

1)в арах: 32.400 м кв.; 123.800 м кв.; 2 км кв. 14 га 5 а; 4 км кв. 72 га 16 а...

daniilzimin9

23.07.2022 05:11

Первый автомобиль проехал 420км,а второй 600км ,причем второй автомобиль был на 3 часа больше чем первый сколько времени находился в пути каждый автомобиль если двигались они...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку