Если трапеция вписана в окружность , то она равнобедренная. Провести высоты из верхнего основания на нижнее. получим отрезки на нижнем 1, 6,1 Треугольник с катетами 1 и 1, слева и справа. Значит боковая сторона трапеции находится по теореме Пифагора и равна √2 Диагональ трапеции находится из треугольника ст сторонами (1+6) и высотой 1 По тереме Пифагора √50 А теперь найти радиус окружности описанной около треугольника со сторонами √50, √2 и 8 Формула такая произведение трех сторон делится на 4 площади этого треугольника. Площадь треугольника (8·1):2=4 половина произведения основания 8 на высоту 1 Итак, радиус равен = (√50·√2·8): (4·4) = 80 : 16 = 5 Площадь круга 25π
Провести высоты из верхнего основания на нижнее.
получим отрезки на нижнем 1, 6,1
Треугольник с катетами 1 и 1, слева и справа. Значит боковая сторона трапеции находится по теореме Пифагора и равна √2
Диагональ трапеции находится из треугольника ст сторонами (1+6) и высотой 1
По тереме Пифагора √50
А теперь найти радиус окружности описанной около треугольника со сторонами
√50, √2 и 8
Формула такая произведение трех сторон делится на 4 площади этого треугольника.
Площадь треугольника (8·1):2=4 половина произведения основания 8 на высоту 1
Итак,
радиус равен = (√50·√2·8): (4·4) = 80 : 16 = 5
Площадь круга 25π