Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на промежутке [pi/2; 2*pi].

Ответ:

lalka133722

03.07.2020 13:00

$\sin2x+2\sqrt3\cos^2x-6\sin x-6\sqrt3\cos x=0\\\\2\sin x\cos x-6\sin x+2\sqrt3\cos^2x-6\sqrt3\cos x=0\\2\sin x(\cos x-3)+2\sqrt3\cos x(\cos x-3)=0\\(2\sin x+2\sqrt3\cos x)(\cos x-3)=0\\\begin{cases}2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\\cos x-3=0\;-\;pew.\;HET\end{cases}\\2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\2\sin x=-2\sqrt3\cos x\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\tgx=\sqrt3\\x=\frac\pi3+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$x\in\left[\frac\pi2;\;2\pi\right]\Rightarrow\frac\pi2\leq\frac\pi 3+\pi n \leq2\pi\\\frac\pi6\leq\pi n\leq\frac{5\pi}3\\\frac16\leq n\leq\frac53\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n=1\\x=\frac\pi3+\pi=\frac{4\pi}3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

голова332

09.10.2020 21:55

Поросята ниф-ниф и нуф-нуф убегают от волка к домику наф-нафа. волку бежать до поросят,если бы они стояли на месте, 4 минуты, поросятам бежать до домика наф-нафа 6...

Маша0982

30.12.2021 04:05

Широта киева 50°. на какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды антарес, склонения которой равно -26°. сделайте соответствующий чертеж...

seletkovaolya

30.12.2021 04:05

Запишите первые пять чисел кратные числу 6 запишите первую пять чисел кратные числу 15 среди этих чисел найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 15...

zulu51

30.12.2021 04:05

Составьте выражения для нахождения следующих величин. вычислите их значения. 1) пачка масла стоит 30 руб, пакет кефира - 12 руб. сырок 6 руб а) общая стоимость двух...

hhggg1

22.10.2022 08:25

Надо! что будет если человек потеряет защитные рефлексы?...

RDD1

18.03.2021 07:52

Разделить 100 в отношении 1: 2: 1...

2Eliza8

22.10.2022 08:25

Дан некоторый острый угол α=60∘ . на одной из его сторон отмечены точки a1 и a2 , на другой стороне отмечена точка b . вершина угла — н . известно, что ha1=2 , a1a2=8...

помогите1178

21.05.2020 06:00

Детского сада купили пять синих мячей а красных в 3 раза больше сколько красных мячей...

lolo555

21.05.2020 06:00

Переведите 313 800 секунд в сутки часы минуты....

BamakoProfile

03.05.2023 01:55

Портниха пришила 48 пуговиц пальто по три маленьких и пять больших пуговиц сколько всего больших и всего маленьких пуговиц пришила портниха...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку