Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить простейшие тригонометрические уравнения 1) cos 8x = 1 2) 2sin 6x = -√2 3) sin (3x+ π/10)=√3/2 4) tg4x = 1/√3 5) cos (2x + π/8)=0 6)tg(9x - π/12) =-1 7) cos7x * cos4x - sin7x * sin4x=1

Ответ:

Тимофей17727

03.07.2020 12:12

$1)\;\cos8x = 1\\8x=2\pi n,\;\;x=\frac\pi4n,\;n\in\mathbb{Z}\\
2)\;2\sin 6x = -\sqrt2\\\sin6x=-\frac{\sqrt2}2\\6x=\frac{5\pi}4+2\pi n,\;\;x=\frac{5\pi}{24}+\frac\pi3n,\;n\in\mathbb{Z}\\
3)\;\sin\left(3x+\frac\pi{10}\right)=\frac{\sqrt3}2\\3x+\frac\pi{10}=\frac\pi3+2\pi n\\3x=\frac{7\pi}{30}+2\pi n\\x=\frac{7\pi}{90}+\frac{2\pi}3n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\
4)\;tg4x = \frac1{\sqrt3}\\4x=\frac\pi6+\pi n\\x=\frac\pi{24}+\frac\pi4n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\$
$5)\;\cos (2x + \frac\pi8)=0\\2x+\frac\pi8=\frac\pi2+\pi n\\2x=\frac{3\pi}8+\pi n\\x=\frac{3\pi}{16}+\frac\pi2n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\
6)\;tg(9x - \frac\pi{12}) =-1\\9x-\frac\pi{12}=\frac{3\pi}4+\pi n\\9x=\frac{10\pi}{12}+\pi n\\x=\frac{5\pi}{54}+\frac\pi9n,\;\;n\in\mathbb{Z}\\
7)\;\cos7x\cdot\cos4x - \sin7x\cdot\sin4x=1\\\cos(7x+4x)=1\\\cos11x=1\\11x=2\pi n\\x=\frac{2\pi}{11}n,\;\;n\in\mathbb{Z}
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashaburov199

13.09.2020 20:13

X^2=-x если уравнение имеет больше одного корня укажите меньший из них...

25durak

13.09.2020 20:13

Найди одну седьмую часть числа 77,одну восьмую часть числа 96,одну девятую часть числа 99...

lolipop310

13.09.2020 20:13

23м 06см= см 1мин 6с= с 1ч 45мин= мин 2355 кг= т кг. 62335 кг= т кг 584мм= см мм...

lpp210103

13.09.2020 20:13

Решительно уравнения 4 3/8 -x=3 5/8...

gasisivlasova

13.09.2020 20:13

Запишите дробь меньшую 1\2 и большую 1\2 со знаменателем 10,12,50,8.нужен подробный ответ....

victoria223

13.09.2020 20:13

Вдвух коробках 16 пакетов сока.в первой коробке 10 пакетов.на сколько пакетов меньше во второй коробке,чем в первой.составь и решил две ,обратные данной....

rensatkontri

13.09.2020 20:13

Ноз 1/3 и 1/6 ноз- наименьший общий знаменатель...

KhanKotyan

13.09.2020 20:13

Найти площадь квадрата со стороной 24 сантиметра...

ynifar

13.09.2020 20:13

Правильно рыбу размораживать: а)на воздухе при комнатной температуре б)в воде в)в подсоленной воде г)в микроволновой печи д)не имеет значения...

Níkiskastarling28

13.09.2020 20:13

Мастер и ученик работая вместе могут выполнить всю работу за 6 часов. за какое время может выполнить данное мастер если он выполняет его на 9 часов быстрее чем ученик...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку