Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(2cos^2x + 3cosx +1)= 1 промежуток [-7pi/2 ; -2pi]

Ответ:

sergiu21

03.07.2020 10:29

$\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=1;\ \ x\in[\frac{-7\pi}{2};-2\pi];\\
\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=\log_22;\\
2\cos^2x+3\cos x+1=2;\\
2\cos^2x+3\cos x-1=0;\\
t=\cos x;\\ -1\leq t\leq 1;\\
2t^2+3t-1=0;\\
D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-1)=9+8=17;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}<-1\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}<1;\\
\cos x=\frac{\sqrt{17}-3}{4};\\
x=\pm\arccos(\frac{\sqrt{17}-3}{4})+2\pi n, n\in Z;\\
n=-1; 0\leq \arccos\leq2\pi\\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

xrot

09.06.2020 11:41

Найдите 45% числа: а) 60; б)140; в)245 Найдите число, 45% которого равны: а) 90; б)225; в)450 увеличьте число: а) 320 на 30%; б)90 на 18%; в) 45 на 45 % Уменьшите число на : а)...

shinkevivh2001

17.02.2022 06:07

2x+3x-7x=-10 яка відповідь...

lediyulia04

26.10.2020 14:24

Деление столбиком 146300 дедим на 700 То же, что и 1463 делить на 7 Делю столбиком сначала 14 на 7 = 2 Потом делю 63 на 7 = 9 И вроде бы ответ должен быть 29,но ответ 209,откуда...

DaNa1517

27.04.2021 00:55

Запиши в таблицу,сколько нужно заплатить за 2 кг яблок,если:....

LRM999919

04.08.2021 01:48

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке указанной абсциссой 1. y=-x^2+9 x0=2 2. y=-2/x x0=2 3. y=cos x x0=-П...

Diana2004250

05.05.2023 00:11

по математике состоятельная робота Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных 1) 25/100 2) 4 /10 3) 12/100 4)1 3/10 Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных 1) 0,3 2)...

Walentinawella12

04.04.2023 11:38

нужно!! 1)√3tg(x+p/3) -3 =02)3tg(3x+p/4) = √33)√3 sin (2x-p/6) + 3/2 =0...

Тосямдр

09.02.2020 12:56

Всем членам семьи Ивановых сейчас 77 лет состав семьи таков:жуж жена дочь и сын муж старше жены на 3 года дочь старше сына на 2 года а отец старше сына на 29 лет сколько лет каждому...

кактус107

14.01.2021 00:18

Простая задача 192 кг яблок разложили в ящики по по 12 кг в каждой а 126 кг по 14 кг сколько ящиков потребовалось...

ivanochka02kasik

16.04.2021 21:47

Начерти такие фигуры и проведи в каждой один отрезок так чтобы получился прямоугольник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку