logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
morti3
morti3
18.03.2020 22:25 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции y y = 2 cos x + x - п/3 на отрезке [0; п/2]

Ответ:
Сапсан936
Сапсан936
03.07.2020 09:20
y=2cos x+x-\frac{\pi}{3}
Ищем критические точки
y'=-2sin x+1
y'=0
-2sin x+1=0
sin x=\frac{1}{2}
x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z
0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}
x=\frac{\pi}{6}
0 __(+)________pi/6_________(-)______pi/2
значит точка x=\frac{\pi}{6} - точка максимума
y(0)=2cos0+0-\frac{\pi}{3}=2-\frac{\pi}{3}
y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}
y(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{6}
y_{max}=y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}
0,0(0 оценок)
Ответ:
merimargaryan
merimargaryan
03.07.2020 09:20
y=\cos x+x-\frac{\pi}{3},\ x\in[0;\frac{\pi}{2}];\\&#10;y'=-\sin x+1;\\&#10;y'=0;\\&#10;1-\sin x=0;==\ \sin x=1==\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z\\&#10;y(0)=\cos0+0-\frac{\pi}{3}=1-\frac{\pi}{3}=\frac{3-\pi}{3}<0;\\&#10;y(\frac{\pi}{2})=\cos\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}=0+\pi(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=\\&#10;=\pi(\frac{3-2}{2\cdot3})=\pi\frac{1}{6}=\frac{\pi}{6}0;\\&#10;y_{max}=\frac{\pi}{6}&#10;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lehakharitonov
lehakharitonov
01.03.2022 21:55
Для каждой фигуры покажите и запишите: а) параллельные стороны b) перпендикулярные стороны (1-ое задание)...
эмили40
эмили40
05.11.2021 15:53
Стоимость билета в кино составляет 5/14 стоимости билета в театр. За оба билета я заплатил 19/20 рубля. Сколько стоит каждый билет?​...
ilya429
ilya429
24.06.2022 21:01
46. 1) Выполни кратное сравнение площади ква- драта с длиной стороны 6 см и площади прямо-угольника с длинами сторон 9 см и 16 см.​...
oleh09156
oleh09156
23.01.2021 19:00
На покупку овощей хозяйка израсходовала 180 рублей, что составило одну шестую имевшиеся у нее денег. Затем она купила 2 кг. яблок по 54 рубля за кг. Сколько денег у нее осталось после...
2018kat
2018kat
03.05.2020 19:04
Если х делить на какое-нибудь число, то сколько будет? В пример возьму х:4=...
AlexEremin2007
AlexEremin2007
01.02.2021 13:27
х-1 15/16)+7 3/16=8 1/16+4 9/16;15 3/28-(4 11/28+у)=7-1 9/28​...
adidas128
adidas128
21.10.2021 22:41
Подано числа 8/3 (Р) 3/7 (Е) 3/8 (П) 3 2/3 (Е) 8/8(Т) 3 3/8 (В) Розташуй їх у порядку спадання...
саня9999999
саня9999999
13.09.2022 16:30
Миши ответ Используя формулу пути S = v•t, ответь на вопросы. 1 С какой скоростью будет двигаться трактор, если захочет преодолеть расстояние в 225 км за 300 минут? 2 Какой путь пролетят...
зари6а
зари6а
21.07.2021 13:04
1час=60мин 60/4=15мин-1/4 часа. 72/4=18км-проедит за 15 минут. 72*2=144км-проедит за 2 часа. 144+18=162км ответ: 162 км проедит автомобиль за 2 часа 15 минут...
Sanя7184214
Sanя7184214
21.07.2021 13:04
Задайте функцию, обратную данной y=8+4x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?