1) перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, делит его на отрезки, разность которых равна 18 м. длина перпендикуляра равна 12 м. найти диаметр 2) сколько подмножеств в множестве из пяти элементов?
1) Получится прямоугольный треугольник, опирающийся на диаметр. Перпендикуляр разбивает этот треугольник на 2 подобных прямоугольных треугольника. Обозначим меньшую часть диаметра через x, тогда большая будет равна x+18. Это из условия, что разность между ними равна 18 м. Диаметр равен х+х+18=2х+18 Составим пропорцию: x/12=12/(x+18) x(x+18)=144 x^2+18x-144=0 Если решить квадратное уравнение, получим х1=6 и х2=-24. х2 отбрасываем, т.к. меньше 0.
Диаметр равен 2*6+18=12+18=30 (м)
2) Задача на количество сочетаний. Нужно сложить количество подмножеств из 1 элемента, из 2 элементов, из 3 элементов и из 4 элементов. Количество подмножеств из одного элемента равно 5. Количество подмножеств из 2 элементов равно Из 3 элементов: Из 4 элементов:
Сложим это все и получим 5+5+10+10=30 подмножеств в множестве из 5 элементов.
Обозначим меньшую часть диаметра через x, тогда большая будет равна x+18. Это из условия, что разность между ними равна 18 м. Диаметр равен х+х+18=2х+18
Составим пропорцию:
x/12=12/(x+18)
x(x+18)=144
x^2+18x-144=0
Если решить квадратное уравнение, получим х1=6 и х2=-24. х2 отбрасываем, т.к. меньше 0.
Диаметр равен 2*6+18=12+18=30 (м)
2) Задача на количество сочетаний.
Нужно сложить количество подмножеств из 1 элемента, из 2 элементов, из 3 элементов и из 4 элементов.
Количество подмножеств из одного элемента равно 5.
Количество подмножеств из 2 элементов равно
Из 3 элементов:
Из 4 элементов:
Сложим это все и получим 5+5+10+10=30 подмножеств в множестве из 5 элементов.