Войти Регистрация Спроси ai-bota

C1. решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0

Ответ:

Duka2003

02.07.2020 23:34

sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0

(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0

sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=0
1) tgx=-1 => $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$
2) $2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2sin^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$
$sin\frac{x}{2}=0$ или $cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$
$\frac{x}{2}=\pi k$ или $tg\frac{x}{2}=1$
x=2πk или $\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k$
$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$
ответ: $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$ ; 2πk; $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

виолетта409

07.03.2020 03:11

Найти сумму первых 7 членов прогрессии в которой b2 равен 6 и b4 равен 54 все ее члены положительны...

Анастасия3342

07.03.2020 03:11

Длина панамского канала 81 км, а длина канала имени москвы 128 км. панамский канал строился 35 лет , а канал имени москвы 4 целых 2/3 года. во сколько раз в среднем 1 км...

elisavetafolst

07.03.2020 03:11

Система in x - in y = in 5 x-3y=4 решить...

маша2750

07.03.2020 03:11

Катя раскладывает конфеты по кучкам: в первую она положила две конфеты, во вторую – три конфеты и так далее, т. е. в каждую следующую кучку она клала на одну конфету больше,...

vikulka1488

07.03.2020 03:11

Три числа в сумме 100. найдите эти числа, если известно, что первое при делении на третье даёт в частном 3 и в остатке 7, а второе при делении на третье даёт в частном 2...

arsenpogosyan

07.03.2020 03:11

Китовая акула весит 13 тонн,а гиганская акула 20 кто и на сколько весит больше?...

2828371

07.03.2020 03:11

Перечислите меры снижающие радиоактивность потребляемых продуктов...

ashirova1209

07.03.2020 03:11

Укажите номер числа модуль которого больше -11,16 -11,75 12,05 -11,9 укажите номер наименьшего числа -5,3 -5,25 -5,35 -5,2 найдите значение вырожения ), если c=-5...

Nikita43242

07.03.2020 03:11

Как изменится значение разности 68,5-11,09,если уменьшаемое увеличить на 0,96 а вычитаемое на 8,73?...

JaneAubakirova

07.03.2020 03:11

Заполни пропуки в равентвах 4дм3 19см3 =,3570дм3=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку