Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать справедливость неравенства ln(1+x)0.

Ответ:

skirtachmaksim

02.07.2020 22:29

Ln(1+x)<x
ln(1+x)<ln(e^x)
1+x<e^x
Разложим в ряд e^x
e^x = 1+x + x^2/2! + o(x^n)
1+x<1+x + x^2/2! + o(x^n)
x^2/2! + o(x^n)>0 для любого x>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

den4ik143

19.06.2022 11:52

На одній вулиці проживають 40 сусідів. 12 з них увечері п’ють чай, 28 – дивляться телевізор, а 5 – не роблять ні того, ні другого, так як рано лягають спати. Скільки сусідів...

paliy2006

01.06.2021 12:20

Магазин продал 43 м шёлка и 26 м шерсти по такой же цене , причём за всю шерсть уплатили на 901 рубль дешевле ,чем за шёлк. Сколько денег выручил магазин от продажи шёлка и...

Поля6000

28.08.2021 18:40

На одной улице проживають 40 соседей. 12 из них Вечером пьют чай, 28 - смотрят телевизор, а 5 - не делают ни того, ни другого, так как рано ложатся спать. Сколько соседей Вечером...

cfvjktn8

03.02.2021 15:59

Подбери корень уравнения х+у=5...

КатюшаМелихова

30.03.2022 08:45

1325. Решите уравнение: 1) 7(x + 8) - 25 -66;2) 9(5x + 13) - 252;3) 15(13x-7) 285;4) (y + 46): 3 - 18;5) (2x +39): 5 - 13;6) 182 : (x - 15) - 14. ...

srochno6

30.05.2021 00:40

((2020-x):3+34):25+211=239 решить уравнение!!...

Bossip

06.02.2022 05:16

Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч. они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 6 км...

klevchuk71p06srz

02.04.2021 00:19

2. Одна із цифр чотирьохзначного числа дорівнює нулю. При викресленінуля це число зменшується у 9 разів. Наякому місці знаходиться нуль?Знайти всі такі числа....

savech11

19.08.2021 15:37

на сколько процентов увеличилось количество минут исходящих вызовов в ноябре по сравнению с октябрём 2019 года?...

maryyyyy2

26.09.2021 11:35

длина прямоугольника равна 64 см а ширина 5/8 длины прямоугольника. Найдите периметр и площадь данного прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку