Расстояние между пристанями 80км. теплоход ароплывает туда и обратно за 8ч.20.мин. найти скорость теплохода ,если ск. течения реки 4ум.вч. полное решение ,если можно огромное.
Х км\ч - скорость теплохода х+4 - скорость по течению х-4 - скорость против течения 80\х+4 - время по течению 80\х-4 - время против течения \ - дробная черта 8 ч 20 мин = 8 целых 1\3 = 25\3 ч 80\х+4 + 80\х-4 = 25\3 Приводим к общему знаменателю: 80*(х-4) + 80*(х+4)\ х^2-4^2 = 25\3 80х - 320 + 80х + 320 \ х^2-16 = 25\3 160х \ х^2-16 = 25\3 Перемножаем крест-накрест: 160х * 3 = 25*(х^2-16) 480х = 25х^2 - 400 l : 25 ( делим все выражение на 25) -x^2 + 19,2х + 16 = 0 D= 368,64 + 64 = 432,64 Х1 = -0.8 - не является решение, т.к. отрицательное значение х2= 20 ответ: 20 км\ч
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
80\х+4 - время по течению
80\х-4 - время против течения
\ - дробная черта
8 ч 20 мин = 8 целых 1\3 = 25\3 ч
80\х+4 + 80\х-4 = 25\3
Приводим к общему знаменателю:
80*(х-4) + 80*(х+4)\ х^2-4^2 = 25\3
80х - 320 + 80х + 320 \ х^2-16 = 25\3
160х \ х^2-16 = 25\3
Перемножаем крест-накрест:
160х * 3 = 25*(х^2-16)
480х = 25х^2 - 400 l : 25 ( делим все выражение на 25)
-x^2 + 19,2х + 16 = 0
D= 368,64 + 64 = 432,64
Х1 = -0.8 - не является решение, т.к. отрицательное значение
х2= 20
ответ: 20 км\ч