logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ольга1718
ольга1718
21.06.2020 01:07 •  Математика

Составить уравнение касательной и нормали к кривой (4-x)y^2=x^3y в точке х=2

Ответ:
tanyalaim20061
tanyalaim20061
01.10.2020 16:46
Уравнение касательной:
y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)
Уравнение нормали:
y-y_0=-\frac1{y'(x_0)}(x-x_0)
(4-x)y^2=x^3y \\(4-x)y=x^3\\y=\frac{x^3}{4-x}\\y_0=y(x_0)=y(2)=\frac{2^3}{4-2}=\frac82=4\\y'=\frac{3x^2(4-x)+x^3}{(4-x)^2}=\frac{-2x^3+12x^2}{(4-x)^2}\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{-2\cdot(2)^3+12\cdot(2)^2}{(4-2)^2}=\frac{-16+48}4=\frac{32}4=8
y-4=8(x-2)\\y-4=8x-16\\8x-y-12=0
 - уравнение касательной.
y-4=-\frac18(x-2)\\8y-32=-x+2\\x+8y-34=0
- уравнение нормали.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
otoshol62
otoshol62
20.05.2020 23:01
я вообще не понела тему про дроби.. ЗАРАНЕЕ...
олжик13
олжик13
28.06.2020 09:35
Обьяснить как выполнено деление 324÷3...
Alexandra0903
Alexandra0903
12.11.2022 23:20
- . 10 Калай истейди отинем истеп бериндерш...
adamchik
adamchik
21.03.2022 17:54
Решите уравнение 3,2x - x = 15,4 ​...
yarik93
yarik93
21.03.2022 17:54
0 10 14 WIN 100 OIN N 1 III Un Eo 10 3 13...
esketit123
esketit123
13.04.2022 12:44
Дано відрізок CD. Його точка C належить площині a. Точка A ділить відрізок у відношенні CA:AD=2:7. Через точки A та D провели паралельні прямі які перетинають площину a відповідно...
aikena2005
aikena2005
16.01.2023 18:45
Bor Peu ЗАДАЧА Пачка печенья дешевле шоколадки в 3 раза, а вместе они стоят 132 р. Сколько стоит пачка печенья? Вве ответте...
улгкармцрваейьоц
Решите уравнения 5(2х-3)-2(3-2х)=15+6(х+1)...
kurbatovmaximp08xa1
kurbatovmaximp08xa1
09.05.2020 10:21
Астрономия. чем спутники отличаются от планет? ( не пишите определение, а конкретно ответ на вопрос)...
VladSuperMozg
VladSuperMozg
09.05.2020 10:21
Выберите первообразную для функции f(x)=2-х²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?