Чтоб избавиться от дроби, умножаем неравенство на (1,5x - 6):
x² + 2,5x-18 > 1,5x - 6
х² + х - 12 > 0
Приравниваем неравенство к нулю и решаем как уравнение:
х² + х - 12 = 0
х₁ = 3; х₂ = -4
Графиком будет парабола, которая в точках 3 и -4 пересекается с осью. И, так как нам нужны все значение, которые больше нуля, решением будут два отрезка:
(x² + 2,5x-18)/(1,5x - 6) > 1 ОДЗ: 1,5x ≠ 6; x≠4;
Чтоб избавиться от дроби, умножаем неравенство на (1,5x - 6):
x² + 2,5x-18 > 1,5x - 6
х² + х - 12 > 0
Приравниваем неравенство к нулю и решаем как уравнение:
х² + х - 12 = 0
х₁ = 3; х₂ = -4
Графиком будет парабола, которая в точках 3 и -4 пересекается с осью. И, так как нам нужны все значение, которые больше нуля, решением будут два отрезка:
х ∈ (-∞; -4)
(3; +∞)