Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. один пример. , подробное решение! 1) 8 sin²x + sinx cosx + cos²x - 4 = 0

Ответ:

Утешитель

02.07.2020 17:34

$8\sin^2x+\cos x\sin x+\cos^2x-4=0;\\
a) \cos x=0=\sin x=\pm1=8+0+0-4 \neq 0;\\
b)\cos x \neq 0\\
 \frac{8\sin^2x+\cos x\sin x+\cos^2x-4}{\cos^2x}=0;\\
8tg^2x+tgx+1- \frac{4}{\cos^2x}=0;\\
| \frac{1}{\cos^2x}=\frac{\sin^2x+\cos^x}{\cos^2x}=1+tg^2x|\\
8tg^2x+tgx+1- 4-4tg^2x=0\\
4tg^2x+tgx-3=0; \ \ t=tgx;\\
4t^2+t-3=0;\\
D=b^2-4ac=1+4\cdot3\cdot4=1+48=49=7^2;\\
$
$t_{1}= \frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdota}= \frac{-1-7}{8}=-1;=tgx_{1}=-1; x_{1}= \frac{3\pi}{4}+\pi n, n\in Z\\ 
t_{1}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdota}= \frac{-1+7}{8}= \frac{3}{4} ;=tgx_{2}=-1; x_{2}= arctg \frac{3}{4} +\pi n, n\in Z\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alenagerasimov1

06.10.2021 03:22

Толя читал детектив в котором 250 страниц в первый день он прочитал 25% всей книги во второй день 20 оставшуюся часть найдите сколько страниц прочитал Толя в первый день сколько...

daниил1

12.04.2021 02:48

Сколько четных чисел расположено между числами 11 и 29 А 10,Б 8,С 9,Д 6. БЫСТРО ...

tatyanapalihova

10.06.2021 04:07

1) І 4х+2 І =10 і 2) І4х-2 І = 10 Розв язати рівняння....

Diana451111

01.08.2020 23:34

Дам за до задача У першому ящику було у 5 разів більше мандаринів ніжу у другому.після того як з першого ящика взяли 25 кг мандаринів а до другого поклали ще 15 кг в обох ящиках...

pomogite361

05.11.2020 09:02

Найдите Периметр треугольника, если его стороны равны тридвацатых, 16 см и четыретретих дм...

ilona125

30.03.2022 18:00

У Ирины было 450 сомов 30% денег она потратила на констовары, 45% на косметику.Сколько у нее денег осталось?...

НяшнаяПанда

09.12.2022 23:59

Это типо процент через 20 мин здавать...

moonlightbiebs13

18.04.2023 02:21

Y=x⁴-2x³+3 нужно построить график функции ...

zavirohinoleksa

10.04.2020 09:04

Найди знакономерность и продолжи ряд на 3 числа .....

lolololololf

15.05.2020 08:57

Реши уравнение одним из (x+340)-152=214 500+(x+140)=2056800/y-300=500(a+200)/400=2РЕШЕНИЕ МНЕ ЧЕРЕЗ 5 МИН ЗДАВАТЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку