Сколько сантиметров составляет боковая стороны - вопрос №2331081 от snezoc 07.03.2023 20:06

Question

Математика: Сколько сантиметров составляет боковая стороны равнобедренного треугольника , если его площадь равна 36√3 см ^ 2 , а угол при основании равен 30 градусов? а) 12 см б) 18 см в) 16 см г) 22см с решением !

snezoc · Answer

Т. к углы при основании равны по 30 то тупой угол составляет 120.
площадь треугольника можно вычислить по формуле : S= 1/2 *a*b*sin(угла между ними)
где а и b это стороны треугольника. обозначим боковую сторону за а. тогда формула для данной задачи будет выглядеть так: S= 1/2 * а^2 * sin120= $\frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2}*a^2$
площадь нам известна
$36\sqrt{3} = \frac{ \sqrt{3} }{4} *a^2$
$a^2= \frac{36 \sqrt{3}*4 }{ \sqrt{3} } =144$
a=12