Найти полный дифференциал функции z=sqrt(y) * arcsin x^2 z=sin x^2 + cos^2 (x)

ответ:

dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

Пошаговое объяснение:

Найти полный дифференциал функции  

z = √(y)·arcsin(x²)

Формула полного дифференциала функции:

Найдем частные производные

Найти полный дифференциал функции  

z = sin(x²) + cos²(x)

Так как функция  z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала

Находим производную

z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)

dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx