Дорога между а и б состоит из подъема и спуска. - вопрос №2311624 от 89232752183 17.05.2023 02:49

Question

Математика: Дорога между а и б состоит из подъема и спуска. при подъеме автобус едит со скоростью 25 км/час, при спуске - 50 км/час. от а до б автобус едит 3, 5 часа. от б до а 4 часа. какое расстояние между

89232752183 · Answer

Пусть х - расстояние от А до вершины подъема,
у - расстояние от вершины до Б.
От А до Б автобус едет $\frac{x}{25}+ \frac{y}{50}=3,5$ часа
От Б до А автобус едет $\frac{x}{50}+ \frac{y}{25}=4$ часа

Получается такая система уравнений:
$\left \{ {{2x+y=175} \atop {x+2y=200}} \right.$

Віразим из первого уравнения у через х:
у=175-2х
и подставим во второе уравнение:
х+350-4х=200
3х=150
х=50 (км) - расстояние от А до вершины подъема
у=175-2*50=175-100=75 (км) - расстояние от вершины подъема до Б

Расстояние от А до Б:
50+75=125 (км)