Вмагазине есть ножи и вилки общим количеством от 320 до 400 штук.если их считать десятками , то будет целое число десятков , если считать дюжинами (по 12),то будет целое число дюжин .сколько в магазине вилок и сколько ножей , если ножей на 160 штук меньше ,чем вилок?
Ножи - х (шт)
Вилки - х+160 (шт)
НОК (10,12)=2*5*2*3=60
10=2*5
12-2*2*3
т.к. общее количество ложек и ножей от 300 до 400 , и оно должно делиться на 60, то это число 360
Составим ур-е
х+х+160=360
2х = 200
х = 100(шт) - ножи
100 + 160 = 260 (шт) - вилки
Ножи - х
Вилки - х+160
Если при делении на 10 результат целое число, то следовательно само делимое оканчивается на 0. Следовательно из указанного диапазона нам необходимы числа: 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400. Из указанных чисел только 360 делится на 12 без остатка.
х+х+160=360
2х = 200
х = 100, (это ножи), следовательно вилок 100 + 160 = 260