На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. всего у них ровно 37 вершин. сколько пятиугольников на столе?

Допустим, на столе лежит 1 шестиугольник, тогда вершин пятиугольников останется:

37 - 6 = 31 вершина - не подходит, т.к. 31 не делится на 5

Если 2 шестиугольника лежат на столе:

37 - 6 * 2 = 37 - 12 = 25 вершин - подходит

25 : 5 = 5 пятиугольников

ответ: на столе лежат 5 пятиугольников (и 2 шестиугольника).