Может ли число 2*а+6*b? где а, b -некоторые натуральные числа, быть простым? почему? какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 834* делилось на 2, но не делилось

Не может. 2а+6ь=2(а+3ь) это значит, что число кратно 2, а это значит что оно простым быть не может.

Чтобы делилось на 2 можно подставить любую четную цифру.