Можно ли разделить 54 банана одиннадцати обезьянам так, чтобы любые двеполучили различное число бананов

ответ: НЕТ  (если конечно не делить их пополам)
Чтобы каждой досталось разное кол-во бананов нужно 66 бананов
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66
А по условию их всего 54

Нет, т.к. число 54 нельзя разложить на 11 различных слагаемых.