Докажите, что если число m натуральное, то последней цифрой в числе m в квадрате не может быть цифра 8

Посмотрим остаток от деления на 10 у квадрата m:
Он тоже возводится в квадрат, как и само число.
Посмотрим всевозможные остатки для m и квадрата m
0-0
1-1
2-4
3-9
4-6 (у 16 остаток 6)
5-5 (25)
6-6 (36)
7-9 (49)
8-4 (64)
9-1(81)
То есть в квадрате m может давать статок 0,1,4,6,5 и 9, но никак не 8, а остаток от деления на 10 и есть посл. Цифра числа, значит не можеи заканчиваться на 8