Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты ВН трапеции.
В треуг. АВН: угол Н=90 градусов, АН=АД-ВС=3-1=2
Так как АВСД описанная трапеция, то суммы противолежащих ее сторон равны: АВ+СД=ВС+АД=4 или т.к. СД=ВН: АВ+ВН=4 Обозначим ВН=х, тогда АВ=4-х По т.Пифагора: ВН²=АВ²-АН² х²=(4-х)²-2² х²=16-8х+х²-4 8х=12 х=3/2 R=3/4
В треуг. АВН: угол Н=90 градусов, АН=АД-ВС=3-1=2
Так как АВСД описанная трапеция, то суммы противолежащих ее сторон равны:
АВ+СД=ВС+АД=4
или т.к. СД=ВН: АВ+ВН=4
Обозначим ВН=х, тогда АВ=4-х
По т.Пифагора: ВН²=АВ²-АН²
х²=(4-х)²-2²
х²=16-8х+х²-4
8х=12
х=3/2
R=3/4